konsep nilai waktu dari uang

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

Konsep nilai waktu dari uang adalah konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut  menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu.

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :     

Pv        : Present Value (Nilai Sekarang)
Fv        : Future Value (Nilai yang akan datang)
i           : Interest (suku bunga)
n          : tahun ke-
An       : Anuity
Si      : Simple interest dalam rupiah
Po       : pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

1.     Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang   dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:

 Pv = FV/(1+i)n

Keterangan:

Pv     = Present Value (Nilai Sekarang)

Fv     = Future Value (Nilai yang akan datang)
i         = Interest/suku bunga

n        = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh :

Dua tahun lagi Tami akan menerima uang sebanyak Rp 150.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?

Diketahui :  Fv = 150.000,00   

i  = 0,12

n = 2

Jawab :

Pv = Fv/(1+i)n

Pv = 150.000/(1 + 0,12)(2)

Pv = 150.000/2,24

Pv = 66.964,29

Jadi, nilai sekarang uang milik Tami adalah Rp 66.964,29

2.     Nilai Yang Akan Datang (Future Value)

     Nilai yang akan datang adalah sejumlah nilai yang didapatkan atas bunga atau kemajemukan nilai pada masa sekarang. Kita mengetahui bahwa mendapatkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) saat ini akan lebih berharga dibandingkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) tiga tahun yang akan datang. Mengapa demikian? Karena Opportunity Cost dari menerima uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) di masa yang akan datang adalah bunga yang kita dapatkan bila kita memiliki uang sejumlah tersebut saat ini.

Konsep future value akan dibedakan menjadi beberapa bagian berikut ini, yaitu :

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :

FV = Mo(1+i)n

Keterangan :

FV  = Future Value

Mo = Modal awal

i      = Bunga per tahun        

n     = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh 1 :

Tuan Juna pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.

Diketahui : Mo = 100.000.000                

                    i   = 10% = 10/100 = 0,1

                   n = 1

Jawab :

FV = Mo(1 + i)n

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )

FV = 100.000.000 (1,1)

FV = 110.000.000

Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Juna adalah Rp 110.000.000,00

A.     Perhitungan future value dengan bunga tunggal

fv = pv(1+i)ⁿ

dimana fv = nilai future value

             pv = nilai sekarang

                         i    = bunga

                         n   = tahun

B.     Perhitungan future value dengan bunga majemuk

fv = pv(1+ⁱ/_m)^mn

dimana fv = nilai future value

             pv = nilai sekarang

             i    = bunga

             n   = tahun

             m  = periode dimajemukkan

C.     Perhitungan future value dengan bunga majemuk dalam waktu yang sangat panjang

fv = pv(e^i.n)

Perhitungan diatas sering digunakan oleh para investor ketika menghitung investasinya dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga keuangan juga sering menggunakan konsep penghitungan seperti ini.

3.     Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas, yaitu:

1.     Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i

Dimana :

FVn   = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

PMT  = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)

i         = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)

n        = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

        Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i

Dimana : PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun

ke-n)

2.      Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau

penerimaannya dilakukan di awal periode.

Rumus dasar future value anuitas jatuh tempo adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

3.       Nilai sekarang anuitas Adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas

               

PV = PMT

Dimana :

PV          = Nilai sekarang anuitas masa depan

PMT       = Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun

n             = Jumlah tahun berlangsungnya anuitas

i               = Tingkat diskonto tahunan (bunga)

4.       Nilai sekarang dari anuitas terhutang Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan di atas dimodifikasi menjadi:

An (Anuitas terhutang) = PMT (PVIFA(r,n))(1+r)

5.       Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).

6.       Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

7.       Amoritas pinjaman merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan, kuartalan, atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo. Pinjaman yang dilunasi dengan cara ini , dengan pembayaran periodik yang sama jumlahnya, disebut pengangsuran pinjaman di amortisasi.